0.999…와 1의 차이, “그래서 답이 뭐야?”

0.999…와 1의 차이

0.999…와 1의 차이가 화제다.

최근 온라인상에 ‘0.999…와 1의 차이라는 게시물이 올라왔다. 0.999…란 소수점에서 9가 무한히 반복되어 계속 붙는 상태를 말한다.

여러 가지 수학적 증명이 있다. 1에서 0.999…를 빼고 결과를 보면 0.000…1는 숫자로 명확하게 정의할 수 없다. 뺄셈 결과가 0은 아니지만 0에 무한히 수렴하는 결과가 된다. 이를 0으로 봐야할까.

0.999…와 1의 차이, 0.999…와 1의 차이가 화제다. 사진=네이버 화면캡처

또 다른 증명이 있다. 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…으로 3이 무한반복 된다. 그런데 1/3에 3을 곱하면 1이 된다. 그렇다면 0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다는 것이다.